Найдите значение выражения 4х² – 4xy + y² - 8x + 4y - 3, если 2х – у = 5.

Дано выражение: $$4x^2 - 4xy + y^2 - 8x + 4y - 3$$, и условие: $$2x - y = 5$$. Наша задача - найти значение выражения при заданном условии.

Сначала преобразуем выражение, выделив полные квадраты и используя заданное условие:

$$4x^2 - 4xy + y^2 = (2x - y)^2$$

Также заметим, что:

$$-8x + 4y = -4(2x - y)$$

Теперь перепишем исходное выражение:

$$4x^2 - 4xy + y^2 - 8x + 4y - 3 = (2x - y)^2 - 4(2x - y) - 3$$

Подставим известное значение $$2x - y = 5$$ в выражение:

$$(5)^2 - 4(5) - 3 = 25 - 20 - 3 = 5 - 3 = 2$$

Таким образом, значение выражения равно 2.