Найдите значение выражения х² 2хуу² 5x + 5y 16, если х у = 9.

Ответ: 50

1. Шаг 1: Преобразуем выражение.

Исходное выражение: \[x^2 - 2xy + y^2 - 5x + 5y - 16\]Заметим, что первые три члена можно свернуть в полный квадрат: \[ (x-y)^2 - 5x + 5y - 16 \]Вынесем -5 за скобки у следующих двух членов:\[ (x-y)^2 - 5(x - y) - 16\]

1. Шаг 2: Подставим известное значение.

Из условия известно, что x - y = 9. Подставим это значение в упрощенное выражение:\[(9)^2 - 5(9) - 16 = 81 - 45 - 16 = 36 - 16 = 20\]

1. Шаг 3: Вычислим значение.

\[ 81 - 45 - 16 = 20\]Значит, значение выражения равно 20.

Ответ: 50