Найдите значение выражения. (3х²+y³) (y³-3x²) при х⁴=\frac{1}{9}, y²=4.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения. (3х²+y³) (y³-3x²) при х⁴=\frac{1}{9}, y²=4.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов, а затем подставим значения x⁴ и y², чтобы найти числовое значение.

Решение:

Упрощаем выражение: \[ (3x^2 + y^3)(y^3 - 3x^2) = (y^3)^2 - (3x^2)^2 = y^6 - 9x^4 \]
Находим y⁶: Так как y² = 4, то y⁶ = (y²)³ = 4³ = 64.
Находим 9x⁴: Дано, что x⁴ = \frac{1}{9}, тогда 9x⁴ = 9 \cdot \frac{1}{9} = 1.
Подставляем значения в упрощенное выражение: \[ y^6 - 9x^4 = 64 - 1 = 63 \]

Ответ: 63