3. Найдите значение выражения 3х³у – 2y² - 3x² + 2y³х при x=1, 1, y = 2 = 3, разложив его предварительно на множи-

3. Найдите значение выражения $$3x^3y - 2y^2 - 3x^2 + 2y^3x$$ при $$x = \frac{1}{2}, y = \frac{2}{3}$$, разложив его предварительно на множители.

$$3x^3y - 2y^2 - 3x^2 + 2y^3x = 3x^3y - 3x^2 + 2y^3x - 2y^2 = 3x^2(xy - 1) + 2y^2(yx - 1) = (3x^2 + 2y^2)(xy - 1)$$

$$x = \frac{1}{2}, y = \frac{2}{3}$$, тогда

$$xy - 1 = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} - 1 = \frac{1}{3} - 1 = -\frac{2}{3}$$

$$3x^2 + 2y^2 = 3 \cdot (\frac{1}{2})^2 + 2 \cdot (\frac{2}{3})^2 = 3 \cdot \frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{4}{9} = \frac{3}{4} + \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 8 \cdot 4}{36} = \frac{27 + 32}{36} = \frac{59}{36}$$

$$(3x^2 + 2y^2)(xy - 1) = \frac{59}{36} \cdot (-\frac{2}{3}) = -\frac{59}{18 \cdot 3} = -\frac{59}{54}$$

Ответ: $$\frac{-59}{54}$$