Найдите значение выражения (х + 4)² - x(x - 3) при х = -\frac{3}{11}.

Краткое пояснение:

Решение:

Подставим значение x = -\(\frac{3}{11}\) в выражение:

\[\left(-\frac{3}{11} + 4\right)^2 - \left(-\frac{3}{11}\right)\left(-\frac{3}{11} - 3\right)\]

Сначала упростим выражение в скобках:

\[\left(-\frac{3}{11} + \frac{44}{11}\right)^2 - \left(-\frac{3}{11}\right)\left(-\frac{3}{11} - \frac{33}{11}\right)\] \[\left(\frac{41}{11}\right)^2 - \left(-\frac{3}{11}\right)\left(-\frac{36}{11}\right)\]

Теперь возведем в квадрат и умножим:

\[\frac{1681}{121} - \frac{108}{121}\]

Вычитаем:

\[\frac{1681 - 108}{121} = \frac{1573}{121}\]

Выделим целую часть:

\[\frac{1573}{121} = 13\frac{121-110}{121} = 13\frac{10}{121}\]

Ответ: \(\frac{1573}{121} = 13\frac{10}{121}\)

Проверьте правильность арифметических действий и упрощения выражения.

Уровень Эксперт: При упрощении сложных выражений внимательно следите за знаками и порядком действий.