Найдите значение выражения (2х2 + Зу³) (Зу³ - 2х2) если х4 = \frac{1}{2}, y2 = 2.

Выражение (2x² + 3y³)(3y³ - 2x²) является разностью квадратов: (a + b)(b - a) = b² - a².

Тогда (2x² + 3y³)(3y³ - 2x²) = (3y³)² - (2x²)² = 9y⁶ - 4x⁴.

Дано: x⁴ = 1/2, y² = 2, следовательно, y⁶ = (y²)³ = 2³ = 8.

Подставляем значения: 9y⁶ - 4x⁴ = 9 * 8 - 4 * (1/2) = 72 - 2 = 70.

Ответ: 70