Найдите значение выражения х(х+14)-(7+x)(х-7) при х = -3/7.

Привет! Давай разберем это задание по шагам.

1. Раскроем скобки:

• Первая часть: \( x(x+14) = x^2 + 14x \)
• Вторая часть: \( (7+x)(x-7) \) - это разность квадратов. Можно раскрыть как \( (x+7)(x-7) = x^2 - 7^2 = x^2 - 49 \)

2. Теперь подставим раскрытые скобки обратно в выражение:

• \( (x^2 + 14x) - (x^2 - 49) \)

3. Упростим выражение, убирая вторую скобку (не забываем менять знаки!):

• \( x^2 + 14x - x^2 + 49 \)
• \( x^2 \) и \( -x^2 \) взаимоуничтожаются.
• Остается: \( 14x + 49 \)

4. Теперь подставим значение \( x = - \frac{3}{7} \):

• \( 14 \times \left( -\frac{3}{7} \right) + 49 \)
• \( \frac{14}{1} \times \left( -\frac{3}{7} \right) = -\frac{14 \times 3}{7} = -\frac{2 \times 3}{1} = -6 \)
• \( -6 + 49 = 43 \)

Ответ: 43