Найдите значение выражения х(х – 16) – (х+8)(х – 8) при х = 19/8.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения х(х – 16) – (х+8)(х – 8) при х = 19/8.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Для решения задачи, мы сначала упростим данное алгебраическое выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые. Затем, подставим заданное значение x в упрощенное выражение и произведем вычисления.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Раскроем скобки в выражении x(x – 16) – (х+8)(х – 8).
Раскрываем первую скобку: x * x - x * 16 = x² - 16x.
Раскрываем вторую скобку, используя формулу разности квадратов (a+b)(a-b) = a² - b²: (х+8)(х – 8) = x² - 8² = x² - 64.
Шаг 2: Подставим раскрытые скобки обратно в выражение:
(x² - 16x) - (x² - 64).
Шаг 3: Раскроем вторую скобку, меняя знаки на противоположные:
x² - 16x - x² + 64.
Шаг 4: Приведем подобные слагаемые:
x² - x² - 16x + 64 = -16x + 64.
Шаг 5: Теперь подставим значение x = 19/8 в упрощенное выражение -16x + 64:
-16 * (19/8) + 64.
Шаг 6: Произведем вычисления:
-16/1 * 19/8 + 64 = -(16*19)/8 + 64.
Сократим 16 и 8: -2 * 19 + 64.
-38 + 64.
Шаг 7: Финальный расчет:
26.

Ответ: 26