Найдите значение выражения (х+8): x²+16x+64/x-8 при x=-18.

Пошаговое решение:

1. Разложим числитель дроби x²+16x+64 на множители. Заметим, что это полный квадрат: \( x^2 + 16x + 64 = (x+8)^2 \).
2. Исходное выражение примет вид: \( (x+8) : \frac{(x+8)^2}{x-8} \)
3. Заменим деление умножением на перевернутую дробь: \( (x+8) \cdot \frac{x-8}{(x+8)^2} \)
4. Сократим дробь на (x+8): \( \frac{x-8}{x+8} \)
5. Подставим x = -18 в упрощенное выражение: \( \frac{-18-8}{-18+8} = \frac{-26}{-10} = 2.6 \)

Ответ: 2.6