11. Найдите значение выражения (х-5)(х-5)+х (х+10) при х=-13/5. Ответ:

Подставим значение \(x = -\frac{13}{5}\) в выражение:

\[\left(-\frac{13}{5} - 5\right)\left(-\frac{13}{5} - 5\right) + \left(-\frac{13}{5}\right)\left(-\frac{13}{5} + 10\right)\]

Приведем к общему знаменателю:

\[\left(-\frac{13}{5} - \frac{25}{5}\right)\left(-\frac{13}{5} - \frac{25}{5}\right) + \left(-\frac{13}{5}\right)\left(-\frac{13}{5} + \frac{50}{5}\right)\]

Сложим дроби в скобках:

\[\left(-\frac{38}{5}\right)\left(-\frac{38}{5}\right) + \left(-\frac{13}{5}\right)\left(\frac{37}{5}\right)\]

Выполним умножение:

\[\frac{1444}{25} - \frac{481}{25}\]

Выполним вычитание:

\[\frac{1444 - 481}{25} = \frac{963}{25}\]

Представим в виде десятичной дроби (по желанию):

\[\frac{963}{25} = 38.52\]

Представим в виде смешанной дроби (по желанию):

\[\frac{963}{25} = 38 \frac{13}{25}\]

Проверка:

\[\frac{1444}{25} - \frac{481}{25} = \frac{963}{25}\]