Найдите значение выражения х(х-16)-(х+8)(x−8) при х = \frac{19}{8}.

Решим данное выражение, подставив значение x = 19/8.

1. Подставим значение x в выражение:$$\frac{19}{8}(\frac{19}{8}-16)-(\frac{19}{8}+8)(\frac{19}{8}-8)$$
2. Приведем к общему знаменателю:$$\frac{19}{8}(\frac{19}{8}-\frac{128}{8})-(\frac{19}{8}+\frac{64}{8})(\frac{19}{8}-\frac{64}{8})$$
3. Выполним действия в скобках:$$\frac{19}{8}(\frac{19-128}{8})-(\frac{19+64}{8})(\frac{19-64}{8})$$ $$\frac{19}{8}(\frac{-109}{8})-(\frac{83}{8})(\frac{-45}{8})$$
4. Выполним умножение:$$\frac{-2071}{64}-\frac{-3735}{64}$$
5. Раскроем скобки:$$\frac{-2071}{64}+\frac{3735}{64}$$
6. Выполним сложение:$$\frac{-2071+3735}{64}=\frac{1664}{64}$$
7. Сократим дробь:$$\frac{1664}{64}=26$$

Ответ: 26