Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, а затем подставим значение x.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Раскроем скобки в выражении: \(x(x+18)-(x+9)(x-9) = x^2 + 18x - (x^2 - 81)\)
- Шаг 2: Упростим выражение: \(x^2 + 18x - x^2 + 81 = 18x + 81\)
- Шаг 3: Подставим значение \(x = -\frac{2}{9}\) в упрощенное выражение: \(18 \cdot (-\frac{2}{9}) + 81 = -4 + 81\)
- Шаг 4: Вычислим значение: \(-4 + 81 = 77\)
Ответ: 77