Найдите значение выражения (к-7)² - (4+k)(k-4) при к=\frac{3}{14}

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки в выражении: \[ (k-7)^2 - (4+k)(k-4) = k^2 - 14k + 49 - (4k - 16 + k^2 - 4k) = k^2 - 14k + 49 - (k^2 - 16) = k^2 - 14k + 49 - k^2 + 16\]
2. Упростим выражение: \[ k^2 - 14k + 49 - k^2 + 16 = -14k + 65 \]
3. Подставим значение \(k = \frac{3}{14}\) в упрощенное выражение: \[ -14 \cdot \frac{3}{14} + 65 = -3 + 65 = 62 \]

Ответ: 62