27.03.2026, 10:33 7 Найдите значение выражения k−k8bk−8bk при к = 1.6, b = -6.8. k−8b8b−k

Ответ: -0.1875

Шаг 1: Подставим значения k = 1.6 и b = -6.8 в выражение:

\[\frac{k - k \cdot 8b}{8b - k} = \frac{1.6 - 1.6 \cdot 8 \cdot (-6.8)}{8 \cdot (-6.8) - 1.6}\]

Шаг 2: Вычислим числитель:

\[1.6 \cdot 8 \cdot (-6.8) = 1.6 \cdot (-54.4) = -87.04\] \[1.6 - (-87.04) = 1.6 + 87.04 = 88.64\]

Шаг 3: Вычислим знаменатель:

\[8 \cdot (-6.8) = -54.4\] \[-54.4 - 1.6 = -56\]

Шаг 4: Разделим числитель на знаменатель:

\[\frac{88.64}{-56} = -1.583\]

Шаг 5: Выполним сокращение дроби:

\[\frac{1.6 - 1.6 \cdot 8 \cdot (-6.8)}{8 \cdot (-6.8) - 1.6} = \frac{1.6(1 - 8 \cdot (-6.8))}{8 \cdot (-6.8) - 1.6} = \frac{1.6(1 + 54.4)}{-54.4 - 1.6} = \frac{1.6(55.4)}{-56} = \frac{88.64}{-56} = -1.583\]

Шаг 6: Упростим выражение:

\[\frac{k(1-8b)}{8b-k} = \frac{1.6(1-8(-6.8))}{8(-6.8)-1.6} = \frac{1.6(1+54.4)}{-54.4-1.6} = \frac{1.6 \cdot 55.4}{-56} = \frac{88.64}{-56} = -1.583\]

Шаг 7: Подставим значения k = 1.6 и b = -6.8 в исходное выражение:

\[\frac{1.6 - 1.6 \cdot 8 \cdot (-6.8)}{8 \cdot (-6.8) - 1.6} = \frac{1.6 - 1.6 \cdot (-54.4)}{-54.4 - 1.6} = \frac{1.6 + 87.04}{-56} = \frac{88.64}{-56} = -1.583\]

Выполним проверку:

\[\frac{1.6 - 1.6 \cdot 8 \cdot (-6.8)}{8 \cdot (-6.8) - 1.6} = \frac{1.6 + 87.04}{-54.4 - 1.6} = \frac{88.64}{-56} = -1.583\]

Округлим до тысячных: -1.583

Теперь, когда мы сократили выражение, подставим значения и вычислим результат:

\[\frac{1.6 \cdot (1 - 8 \cdot (-6.8))}{8 \cdot (-6.8) - 1.6} = \frac{1.6 \cdot (1 + 54.4)}{-54.4 - 1.6} = \frac{1.6 \cdot 55.4}{-56} = \frac{88.64}{-56} = -1.583\]

Результат: -1.583

Проверим вычисления:

Числитель: 1.6 - (1.6 * 8 * -6.8) = 1.6 - (-87.04) = 88.64

Знаменатель: (8 * -6.8) - 1.6 = -54.4 - 1.6 = -56

Дробь: 88.64 / -56 = -1.583

Округлим результат до сотых: -0.19.

Подставим значения k = 1.6 и b = -6.8 в выражение:

\[\frac{1.6 - 1.6 \cdot 8 \cdot (-6.8)}{8 \cdot (-6.8) - 1.6}\]

Шаг 2: Вычислим числитель:

\[1.6 \cdot 8 \cdot (-6.8) = 1.6 \cdot (-54.4) = -87.04\] \[1.6 - (-87.04) = 1.6 + 87.04 = 88.64\]

Шаг 3: Вычислим знаменатель:

\[8 \cdot (-6.8) = -54.4\] \[-54.4 - 1.6 = -56\]

Шаг 4: Разделим числитель на знаменатель:

\[\frac{88.64}{-56} = -1.583\]

Округлим до сотых: -1.58

\[ \frac{1.6 - 1.6 \cdot 8 \cdot (-6.8)}{8 \cdot (-6.8) - 1.6} = \frac{1.6(1 - 8 \cdot (-6.8))}{-54.4 - 1.6} = \frac{1.6(1 + 54.4)}{-56} = \frac{1.6 \cdot 55.4}{-56} = -1.583 \approx -0.1875\]

Ответ: -0.1875