Найдите значение выражения (k+8)^2 - 7(k+9) при k = 0,8.

Привет! Давай решим задачу №8 из типа 10 (номер 12033).

Нужно найти значение выражения (k+8)^2 - 7(k+9), когда k = 0,8.

Шаг 1: Раскрываем скобки.

Сначала раскроем (k+8)^2. Это квадрат суммы, формула (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Здесь a = k, b = 8.

(k+8)^2 = k^2 + 2*k*8 + 8^2 = k^2 + 16k + 64.

Теперь раскроем -7(k+9). Умножаем -7 на каждый член в скобке:

-7 * k = -7k

-7 * 9 = -63

Получаем: -7k - 63.

Шаг 2: Объединяем и упрощаем выражение.

Теперь соберем все вместе:

(k^2 + 16k + 64) + (-7k - 63)

k^2 + 16k + 64 - 7k - 63

Приведем подобные члены:

k^2 (остается как есть)

16k - 7k = 9k

64 - 63 = 1

Упрощенное выражение: k^2 + 9k + 1.

Шаг 3: Подставляем значение k.

Теперь подставим k = 0,8 в k^2 + 9k + 1.

0,8^2 + 9*(0,8) + 1

Считаем:

0,8^2 = 0,64

9 * 0,8 = 7,2

0,64 + 7,2 + 1

7,84 + 1 = 8,84

Ответ: 8,84