Найдите значение выражения \((k+8)^2 - 7(k+9)\) при \(k = 0.8\).

Краткое пояснение:

Для нахождения значения выражения необходимо сначала раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, а затем подставить заданное значение переменной.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем квадрат суммы: \( (k+8)^2 = k^2 + 2 × k × 8 + 8^2 = k^2 + 16k + 64 \).
2. Шаг 2: Раскроем вторую скобку: \( -7(k+9) = -7k - 63 \).
3. Шаг 3: Объединим полученные выражения: \( k^2 + 16k + 64 - 7k - 63 \).
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые: \( k^2 + (16k - 7k) + (64 - 63) = k^2 + 9k + 1 \).
5. Шаг 5: Подставим значение \( k = 0.8 \) в упрощенное выражение: \( (0.8)^2 + 9 × 0.8 + 1 \).
6. Шаг 6: Выполним вычисления: \( 0.64 + 7.2 + 1 = 8.84 \).

Ответ: 8.84