Найдите значение выражения: $\left(1-(1-2^{-1})^{-1}\right)^{-1}\cdot\left(1+(1+2^{-1})^{-1}\right)^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения: $\left(1-(1-2^{-1})^{-1}\right)^{-1}\cdot\left(1+(1+2^{-1})^{-1}\right)^{-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило: $a^{-1}=\frac{1}{a}$.

$2^{-1}=\frac12$.

Первый множитель:

$\left(1-\left(1-\frac12\right)^{-1}\right)^{-1}=\left(1-2\right)^{-1}=(-1)^{-1}=-1.$

Второй множитель:

$\left(1+\left(1+\frac12\right)^{-1}\right)^{-1}=\left(1+\frac23\right)^{-1}=\left(\frac53\right)^{-1}=\frac35.$

Перемножим полученные значения: $(-1)\cdot\frac35=-\frac35$.

Ответ: $-\frac35$.

Найдите значение выражения: \(\left(1-(1-2^{-1})^{-1}\right)^{-1}\cdot\left(1+(1+2^{-1})^{-1}\right)^{-1}\).