Найдите значение выражения: \(\left(1\frac{3}{4}+2\frac{1}{3}\right):\left(7\frac{1}{2}-1\frac{2}{3}\right)\).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \(1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}\), \(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\), \(7\frac{1}{2}=\frac{15}{2}\), \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\).
2. Вычислим сумму в первой скобке:
   \(\frac{7}{4}+\frac{7}{3}=\frac{21+28}{12}=\frac{49}{12}\).
3. Вычислим разность во второй скобке:
   \(\frac{15}{2}-\frac{5}{3}=\frac{45-10}{6}=\frac{35}{6}\).
4. Выполним деление дробей:
   \(\frac{49}{12}:\frac{35}{6}=\frac{49}{12}\cdot\frac{6}{35}=\frac{7}{10}\).

Ответ: \(\frac{7}{10}\).