Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите значение выражения \( \left(1\frac{3}{5}+2\frac{2}{15}\right) \cdot \frac{9}{56} \).Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо привести смешанные числа к общему знаменателю, сложить их, а затем выполнить умножение полученной дроби на дробь \(\frac{9}{56}\).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Приводим смешанные числа к общему знаменателю. \( 1\frac{3}{5} = \frac{1 · 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \). \( 2\frac{2}{15} = \frac{2 · 15 + 2}{15} = \frac{32}{15} \).
  2. Шаг 2: Складываем дроби с общим знаменателем 15. \( \frac{8}{5} + \frac{32}{15} = \frac{8 · 3}{5 · 3} + \frac{32}{15} = \frac{24}{15} + \frac{32}{15} = \frac{24 + 32}{15} = \frac{56}{15} \).
  3. Шаг 3: Умножаем полученную дробь на \(\frac{9}{56}\). \( \frac{56}{15} \cdot \frac{9}{56} \). Сокращаем 56 в числителе и знаменателе. \( \frac{1}{15} \cdot \frac{9}{1} = \frac{9}{15} \).
  4. Шаг 4: Сокращаем дробь \(\frac{9}{15}\) на 3. \( \frac{9 ÷ 3}{15 ÷ 3} = \frac{3}{5} \).

Ответ: \(\frac{3}{5}\)