Найдите значение выражения $\left(2\frac{1}{3}\right)^7\cdot\left(\frac{3}{7}\right)^8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\left(2\frac{1}{3}\right)^7\cdot\left(\frac{3}{7}\right)^8$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число:

$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$.

Тогда:

$\left(\frac{7}{3}\right)^7\cdot\left(\frac{3}{7}\right)^8=\left(\frac{7}{3}\right)^7\cdot\left(\frac{3}{7}\right)^7\cdot\frac{3}{7}$.

Взаимно обратные множители дают 1:

$1\cdot\frac{3}{7}=\frac{3}{7}$.

Ответ: $\frac{3}{7}$.

Найдите значение выражения \(\left(2\frac{1}{3}\right)^7\cdot\left(\frac{3}{7}\right)^8\).