Найдите значение выражения $$ \left(4\frac{5}{6} - 1\frac{5}{12}\right) \cdot \frac{30}{41} $$

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 4\frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6} \]
   • \[ 1\frac{5}{12} = \frac{1 \times 12 + 5}{12} = \frac{12 + 5}{12} = \frac{17}{12} \]
2. Вычтем дроби в скобках:
   • Приведем дроби к общему знаменателю 12:
   • \[ \frac{29}{6} = \frac{29 \times 2}{6 \times 2} = \frac{58}{12} \]
   • Теперь вычитаем:
   • \[ \frac{58}{12} - \frac{17}{12} = \frac{58 - 17}{12} = \frac{41}{12} \]
3. Умножим результат на вторую дробь:
   • \[ \frac{41}{12} \cdot \frac{30}{41} \]
   • Сокращаем 41:
   • \[ \frac{1}{12} \cdot \frac{30}{1} = \frac{30}{12} \]
   • Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:
   • \[ \frac{30 \div 6}{12 \div 6} = \frac{5}{2} \]
   • Переведем в смешанное число:
   • \[ \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} \]

Ответ: $$2\frac{1}{2}$$