Найдите значение выражения: \(\left(8-1\frac{5}{9}:\frac{7}{15}\right):\frac{2}{3}\);

Выполним действия по порядку.

1. Преобразуем смешанное число: \(1\frac{5}{9}=\frac{14}{9}\).
2. Выполним деление: \(\frac{14}{9}:\frac{7}{15}=\frac{14}{9}\cdot\frac{15}{7}=\frac{10}{3}\).
3. Вычтем: \(8-\frac{10}{3}=\frac{24}{3}-\frac{10}{3}=\frac{14}{3}\).
4. Разделим на \(\frac{2}{3}\): \(\frac{14}{3}:\frac{2}{3}=\frac{14}{3}\cdot\frac{3}{2}=7\).

Ответ: 7.