Найдите значение выражения \(\left(\frac{13}{4}-\frac{11}{10}\right):\frac{43}{80}\)

Краткое пояснение:

Чтобы найти значение выражения, нужно сначала выполнить вычитание дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю, а затем разделить полученную дробь на вторую дробь, умножив на обратную величину.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 10 равен 20.
   \( \frac{13}{4} = \frac{13 \times 5}{4 \times 5} = \frac{65}{20} \)
   \( \frac{11}{10} = \frac{11 \times 2}{10 \times 2} = \frac{22}{20} \)
2. Шаг 2: Выполняем вычитание дробей в скобках.
   \( \frac{65}{20} - \frac{22}{20} = \frac{65 - 22}{20} = \frac{43}{20} \)
3. Шаг 3: Делим полученную дробь на \( \frac{43}{80} \). Для этого умножаем \( \frac{43}{20} \) на обратную дробь \( \frac{80}{43} \).
   \( \frac{43}{20} \times \frac{80}{43} \)
4. Шаг 4: Сокращаем дроби. Числа 43 в числителе и знаменателе сокращаются. Число 80 делится на 20.
   \( \frac{\cancel{43}}{\cancel{20}} \times \frac{80}{ \cancel{43}} = \frac{80}{20} = 4 \)

Ответ: 4