Найдите значение выражения $$ \left( \frac{3}{22} + \frac{2}{11} \right) : \frac{5}{33} $$

Чтобы решить этот пример, нужно сначала найти сумму дробей в скобках, а затем разделить полученную дробь на 5/33.

1. Приведем дроби к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для 22 и 11 — это 22.

   $$ \frac{2}{11} = \frac{2 \times 2}{11 \times 2} = \frac{4}{22} $$

2. Сложим дроби в скобках:

   $$ \frac{3}{22} + \frac{4}{22} = \frac{3 + 4}{22} = \frac{7}{22} $$

3. Разделим полученную дробь на 5/33:

   Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

   $$ \frac{7}{22} : \frac{5}{33} = \frac{7}{22} \times \frac{33}{5} $$

4. Выполним умножение:

   Перед умножением можно сократить числа 22 и 33 на их наибольший общий делитель, который равен 11.

   $$ \frac{7}{22^{\color{red}2}} \times \frac{33^{\color{red}3}}{5} = \frac{7 \times 3}{2 \times 5} = \frac{21}{10} $$

5. Переведем в десятичную дробь (или смешанное число):

   $$ \frac{21}{10} = 2.1 $$

   Или как смешанное число: $$ 2 \frac{1}{10} $$

Ответ: 2.1