Найдите значение выражения \(\left(\frac{8}{21}+\frac{5}{14}\right):\frac{5}{21}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{8}{21}+\frac{5}{14}=\frac{16}{42}+\frac{15}{42}=\frac{31}{42}\).

Выполним деление на дробь:

\(\frac{31}{42}:\frac{5}{21}=\frac{31}{42}\cdot\frac{21}{5}=\frac{31}{10}\).

Ответ: \(\frac{31}{10}\).