Найдите значение выражения \(\left(\frac{9}{14}+\frac{6}{35}\right):\frac{19}{21}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{9}{14}+\frac{6}{35}=\frac{45}{70}+\frac{12}{70}=\frac{57}{70}\).

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\(\frac{57}{70}:\frac{19}{21}=\frac{57}{70}\cdot\frac{21}{19}=\frac{9}{10}\).

Ответ: \(\frac{9}{10}\)