Найдите значение выражения \( \left( \frac{9}{17} - \frac{11}{34} \right) \cdot \frac{17}{2} \).

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 34: \( \frac{9}{17} = \frac{9 \cdot 2}{17 \cdot 2} = \frac{18}{34} \).
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{18}{34} - \frac{11}{34} = \frac{18 - 11}{34} = \frac{7}{34} \).
3. Умножим результат на \( \frac{17}{2} \): \( \frac{7}{34} \cdot \frac{17}{2} = \frac{7 \cdot 17}{34 \cdot 2} \).
4. Сократим дробь, заметив, что \( 34 = 17 \cdot 2 \): \( \frac{7 \cdot 17}{17 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{7}{4} \).
5. Переведём неправильную дробь в десятичную: \( \frac{7}{4} = 1.75 \).

Ответ: 1.75