1) Найдите значение выражения \(\left(1\frac{3}{4} + 2\frac{4}{5}\right) \cdot 30\).

Сначала необходимо сложить смешанные дроби в скобках. Приведем их к общему знаменателю, который равен 20. \(1\frac{3}{4} = 1\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = 1\frac{15}{20}\) \(2\frac{4}{5} = 2\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = 2\frac{16}{20}\) Теперь сложим их: \(1\frac{15}{20} + 2\frac{16}{20} = 3\frac{31}{20} = 3 + \frac{31}{20} = 3 + 1\frac{11}{20} = 4\frac{11}{20}\) Теперь умножим полученную сумму на 30: \(4\frac{11}{20} \cdot 30 = \frac{4 \cdot 20 + 11}{20} \cdot 30 = \frac{80 + 11}{20} \cdot 30 = \frac{91}{20} \cdot 30 = \frac{91 \cdot 30}{20} = \frac{91 \cdot 3}{2} = \frac{273}{2} = 136.5\) **Ответ: 136.5**