Найдите значение выражения \(\left(\frac{3}{8} + \left(\frac{1}{2}\right)^2 + 1\frac{1}{4}\right) : \frac{5}{3}\)

Рассмотрим выражение: \(\left(\frac{3}{8} + \left(\frac{1}{2}\right)^2 + 1\frac{1}{4}\right) : \frac{5}{3}\) 1. **Вычислим квадрат дроби \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\)**: \[\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4}\] 2. **Заменим смешанную дробь \(1\frac{1}{4}\) неправильной дробью**: \[1\frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\] 3. **Подставим полученные значения в исходное выражение**: \[\left(\frac{3}{8} + \frac{1}{4} + \frac{5}{4}\right) : \frac{5}{3}\] 4. **Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (8)**: \[\frac{3}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{8} + \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{3}{8} + \frac{2}{8}\] \[\frac{5}{4} = \frac{5 \times 2}{4 \times 2} = \frac{10}{8}\] 5. **Сложим дроби в скобках**: \[\frac{3}{8} + \frac{2}{8} + \frac{10}{8} = \frac{3 + 2 + 10}{8} = \frac{15}{8}\] 6. **Разделим полученную дробь на \(\frac{5}{3}\)**. Деление на дробь эквивалентно умножению на её перевёрнутую величину: \[\frac{15}{8} : \frac{5}{3} = \frac{15}{8} \times \frac{3}{5}\] 7. **Сократим дроби перед умножением (15 и 5 делятся на 5)**: \[\frac{15}{8} \times \frac{3}{5} = \frac{3}{8} \times \frac{3}{1}\] 8. **Умножим дроби**: \[\frac{3}{8} \times \frac{3}{1} = \frac{3 \times 3}{8 \times 1} = \frac{9}{8}\] 9. **Представим неправильную дробь \(\frac{9}{8}\) в виде смешанной дроби**: \[\frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}\] **Ответ:** Целая часть: 1 Числитель дробной части: 1 Знаменатель дробной части: 8