Найдите значение выражения log₀,₂₅ 0,5.

Для того чтобы найти значение выражения log₀,₂₅ 0,5, нужно решить уравнение: $$0.25^x = 0.5$$.

Представим числа 0.25 и 0.5 в виде степеней числа 0.5:

$$0.25 = (0.5)^2$$

$$0.5 = (0.5)^1$$

Тогда уравнение примет вид:

$$((0.5)^2)^x = 0.5$$

$$ (0.5)^{2x} = (0.5)^1$$

Так как основания равны, то можно приравнять показатели:

$$2x = 1$$

$$x = \frac{1}{2} = 0.5$$

Ответ: 0.5