Найдите значение выражения \(\log_{0,2} 5^8\).

Представим основание как степень числа 5: \(0,2=\frac{1}{5}=5^{-1}\).

Тогда \(\log_{0,2}5^8=\log_{5^{-1}}5^8=-8\), поскольку \((5^{-1})^{-8}=5^8\).

Ответ: \(-8\).