Найдите значение выражения (log₂16) · (log₆36)

Привет! Давай разберёмся с этим логарифмическим выражением.

Дано:

• \[ (\log_{2}16) \cdot (\log_{6}36) \]

Решение:

1. Первый логарифм:

   Мы ищем, в какую степень нужно возвести 2, чтобы получить 16.

   \[ \log_{2}16 = ? \]

   Мы знаем, что
   2⁴ = 16.

   Значит,
   \[ \log_{2}16 = 4 \].

2. Второй логарифм:

   Теперь ищем, в какую степень нужно возвести 6, чтобы получить 36.

   \[ \log_{6}36 = ? \]

   Мы знаем, что
   6² = 36.

   Значит,
   \[ \log_{6}36 = 2 \].

3. Перемножаем результаты:

   Теперь, когда мы нашли значения обоих логарифмов, нужно их перемножить.

   \[ 4 \cdot 2 = 8 \]

Ответ:

• 8