Найдите значение выражения \(\log_{\frac{1}{7}} 7\).

Пусть \(x=\log_{\frac{1}{7}} 7\). Тогда по определению логарифма \(\left(\frac{1}{7}\right)^x=7\).

Так как \(\frac{1}{7}=7^{-1}\), получаем \(7^{-x}=7^1\), откуда \(-x=1\) и \(x=-1\).

Ответ: \(-1\).