Найдите значение выражения (5m-2)²-(7-20м) при m² = \frac{2}{5}.

Давай разберем по порядку, как найти значение выражения \[ (5m-2)^2-(7-20m) \] при \( m^2 = \frac{2}{5} \). 1. Раскроем квадрат разности: \[ (5m-2)^2 = (5m)^2 - 2 \cdot 5m \cdot 2 + 2^2 = 25m^2 - 20m + 4 \] 2. Подставим полученное выражение в исходное: \[ 25m^2 - 20m + 4 - (7 - 20m) = 25m^2 - 20m + 4 - 7 + 20m \] 3. Упростим выражение, сгруппировав подобные слагаемые: \[ 25m^2 - 20m + 20m + 4 - 7 = 25m^2 - 3 \] 4. Подставим значение \( m^2 = \frac{2}{5} \) в упрощенное выражение: \[ 25 \cdot \frac{2}{5} - 3 = 10 - 3 = 7 \] Таким образом, значение выражения равно 7.

Ответ: 7

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!