Найдите значение выражения (m+7)²+2(m+7)+1 / m+8 при m = -9,2.

Задание 7. Вычисление значения выражения

Дано выражение:

\( \frac{(m+7)^2 + 2(m+7) + 1}{m+8} \)

Найти значение при \( m = -9.2 \).

Решение:

1. Упростим числитель. Заметим, что числитель имеет вид квадрата суммы: \( a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 \). В нашем случае \( a = (m+7) \) и \( b = 1 \).
2. Таким образом, числитель равен: \( ((m+7) + 1)^2 = (m+8)^2 \).
3. Подставим упрощенный числитель в выражение:

\( \frac{(m+8)^2}{m+8} \)

3. Сократим дробь. При \( m
   eq -8 \), мы можем сократить \( (m+8) \) в числителе и знаменателе:

\( m+8 \)

4. Подставим значение \( m = -9.2 \) в упрощённое выражение:

\( -9.2 + 8 = -1.2 \)

Ответ: -1.2