Найдите значение выражения m(m-7)-(m-6)² при m = 4/5.

Привет! Давай вместе разберемся, как найти значение этого выражения.

1. Раскрываем скобки:

   Сначала раскроем первую скобку: m(m-7). Для этого умножим m на каждый член внутри скобки: m * m даст m², а m * -7 даст -7m. Получаем: m² - 7m.

   Теперь раскроем вторую скобку: (m-6)². Это квадрат разности. Формула квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b². В нашем случае a = m и b = 6. Подставляем значения:

   m² - 2 * m * 6 + 6² = m² - 12m + 36.

2. Собираем выражение вместе:

   Теперь подставим раскрытые скобки обратно в исходное выражение. Не забываем, что перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому все знаки внутри нее поменяются на противоположные:

   (m² - 7m) - (m² - 12m + 36) = m² - 7m - m² + 12m - 36.

3. Упрощаем выражение:

   Приведем подобные члены. m² и -m² взаимно уничтожаются. -7m и +12m дают +5m. Число -36 остается без изменений.

   Упрощенное выражение: 5m - 36.

4. Подставляем значение m:

   Нам дано, что m = 4/5. Подставим это значение в упрощенное выражение:

   5 * (4/5) - 36.

   5 * (4/5) равно 4 (пятерки сокращаются).

   Теперь вычитаем 36:

   4 - 36 = -32.

Ответ: -32