8 Найдите значение выражения m (m · n)¹⁶ m¹⁵ · (n²)⁶ при m = 2 и n = √7 .

Необходимо найти значение выражения:

$$\frac{m^{15} \cdot (n^2)^6}{(m \cdot n)^{16}}$$, при m = 2 и n = \(\sqrt{7}\)

Решение:

1. Упростим выражение:

$$\frac{m^{15} \cdot n^{12}}{m^{16} \cdot n^{16}} = \frac{1}{m \cdot n^4}$$

1. Подставим значения m и n:

$$\frac{1}{2 \cdot (\sqrt{7})^4} = \frac{1}{2 \cdot 49} = \frac{1}{98}$$

$$\frac{1}{98} \approx 0,0102$$

Ответ: 1/98