Найдите значение выражения (ответ записать в виде дроби):

Решение: Преобразуем данное выражение. 1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \(1\frac{7}{8} = \frac{15}{8}\) и \(2.1 = \frac{21}{10}\). 2. Сложим дроби \(\frac{3}{14} + \frac{9}{16}\): - общий знаменатель \(224\). - приведем к общему знаменателю: \(\frac{3}{14} = \frac{48}{224}\), \(\frac{9}{16} = \frac{126}{224}\). - сумма: \(\frac{48}{224} + \frac{126}{224} = \frac{174}{224} = \frac{87}{112}\). 3. Вычислим \(\frac{15}{8} \cdot \frac{21}{10} \cdot \frac{87}{112}\): - перемножим числители: \(15 \cdot 21 \cdot 87 = 27315\). - перемножим знаменатели: \(8 \cdot 10 \cdot 112 = 8960\). - результат: \(\frac{27315}{8960}\). 4. Сократим дробь: \(\frac{27315}{8960} = \frac{27315 \div 5}{8960 \div 5} = \frac{5463}{1792}\). Ответ: \(\frac{5463}{1792}\).