Найдите значение выражения (ответ записать в виде дроби): $$(1,2 : \frac{9}{20} - 2\frac{3}{8}) : 0,7 =$$

Для начала переведём десятичные дроби в обыкновенные и смешанное число в неправильную дробь:

$$ 1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}\\ 2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8}\\ 0,7 = \frac{7}{10} $$

Теперь подставим эти значения в выражение:

$$ (\frac{6}{5} : \frac{9}{20} - \frac{19}{8}) : \frac{7}{10} = \left(\frac{6}{5} \cdot \frac{20}{9} - \frac{19}{8}\right) : \frac{7}{10} $$

Выполним умножение в скобках:

$$ \frac{6}{5} \cdot \frac{20}{9} = \frac{6 \cdot 20}{5 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{8}{3} $$

Теперь выражение выглядит так:

$$ (\frac{8}{3} - \frac{19}{8}) : \frac{7}{10} $$

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю (24) и выполним вычитание:

$$ \frac{8}{3} - \frac{19}{8} = \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{64}{24} - \frac{57}{24} = \frac{64 - 57}{24} = \frac{7}{24} $$

Теперь выражение выглядит так:

$$ \frac{7}{24} : \frac{7}{10} $$

Выполним деление:

$$ \frac{7}{24} : \frac{7}{10} = \frac{7}{24} \cdot \frac{10}{7} = \frac{1}{24} \cdot \frac{10}{1} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12} $$

Ответ:

$$ \frac{5}{12} $$