Ответ:

Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

\(1\frac{2}{15}=\frac{17}{15}\), а \((0,8)^3=(\frac{4}{5})^3=\frac{64}{125}\).

Приведём дроби к общему знаменателю 375:

\(\frac{17}{15}-\frac{64}{125}=\frac{425}{375}-\frac{192}{375}=\frac{233}{375}\).

Ответ: \(\frac{233}{375}\).