Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): 1 2/9 : 44/81 - 0,18 =

Решение:

Для решения этого примера сначала переведем смешанное число в неправильную дробь, а десятичную дробь в обыкновенную.

• 1. Перевод смешанного числа:

  \[ 1 \frac{2}{9} = \frac{1 \times 9 + 2}{9} = \frac{11}{9} \]

• 2. Перевод десятичной дроби:

  \[ 0,18 = \frac{18}{100} = \frac{9}{50} \]

• 3. Выполнение деления дробей:

  Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

  \[ \frac{11}{9} : \frac{44}{81} = \frac{11}{9} \times \frac{81}{44} \]

  Сокращаем числа:

  • 9 и 81 (81/9 = 9)
  • 11 и 44 (44/11 = 4)

  \[ \frac{11}{9} \times \frac{81}{44} = \frac{1}{1} \times \frac{9}{4} = \frac{9}{4} \]

• 4. Вычитание дробей:

  Теперь из результата деления вычтем десятичную дробь, переведенную в обыкновенную.

  \[ \frac{9}{4} - \frac{9}{50} \]

  Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 50 равен 100.

  \[ \frac{9 \times 25}{4 \times 25} - \frac{9 \times 2}{50 \times 2} = \frac{225}{100} - \frac{18}{100} = \frac{225 - 18}{100} = \frac{207}{100} \]

• 5. Перевод в смешанную дробь (по желанию, но ответ просят в виде дроби, так что неправильная дробь тоже подходит):

  \[ \frac{207}{100} = 2 \frac{7}{100} \]

Ответ: $$\frac{207}{100}$$