Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): 3 — + 2,08 · 2- 20 13 =

Привет! Давай разберем это задание вместе. Нам нужно найти значение выражения и записать ответ в виде дроби.

Вот само выражение:

• \[ \frac{3}{20} + 2.08 \cdot 2\frac{4}{13} \]

Сначала переведем десятичную дробь в обыкновенную:

• \[ 2.08 = \frac{208}{100} = \frac{52}{25} \]

Теперь у нас есть:

• \[ \frac{3}{20} + \frac{52}{25} \cdot 2\frac{4}{13} \]

Переведем смешанное число во неправильную дробь:

• \[ 2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13} \]

Подставим обратно в выражение:

• \[ \frac{3}{20} + \frac{52}{25} \cdot \frac{30}{13} \]

Теперь выполним умножение дробей. Сократим 52 и 13 (52 делится на 13, получается 4), а также 30 и 25 (оба делятся на 5, получаем 6 и 5):

• \[ \frac{52}{25} \cdot \frac{30}{13} = \frac{52 \div 13}{25 \div 5} \cdot \frac{30 \div 5}{13 \div 13} = \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{1} = \frac{24}{5} \]

Наше выражение теперь выглядит так:

• \[ \frac{3}{20} + \frac{24}{5} \]

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 5 — это 20. Домножим вторую дробь на 4:

• \[ \frac{24}{5} = \frac{24 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{96}{20} \]

Теперь сложим дроби:

• \[ \frac{3}{20} + \frac{96}{20} = \frac{3 + 96}{20} = \frac{99}{20} \]

Мы получили ответ в виде дроби. Можно выделить целую часть, если нужно, но в задании просят просто дробь.

Ответ: $$\frac{99}{20}$$