Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): $$\frac{3}{20} + 2,08 \cdot 2 \frac{4}{13} =$$

Привет! Давай разберем это математическое выражение по шагам.

1. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

• $$2,08 = \frac{208}{100}$$. Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: $$\frac{208}{100} = \frac{52}{25}$$.

2. Переведем смешанную дробь в обыкновенную:

• $$2 \frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13}$$.

3. Подставим полученные дроби в исходное выражение:

• $$\frac{3}{20} + \frac{52}{25} \cdot \frac{30}{13}$$.

4. Выполним умножение дробей:

• $$\frac{52}{25} \cdot \frac{30}{13}$$. Здесь можно сократить: 52 и 13 (52:13=4), 25 и 30 (делим на 5, получаем 5 и 6).
• Получаем: $$\frac{4}{5} \cdot \frac{6}{1} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 1} = \frac{24}{5}$$.

5. Теперь сложим первую дробь с результатом умножения:

• $$\frac{3}{20} + \frac{24}{5}$$.
• Приведем к общему знаменателю 20. Вторую дробь умножим на 4: $$\frac{24 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{96}{20}$$.
• Теперь сложим: $$\frac{3}{20} + \frac{96}{20} = \frac{3 + 96}{20} = \frac{99}{20}$$.

6. Переведем полученную неправильную дробь в смешанную (если нужно, но в задании просят в виде дроби, так что можно оставить так):

• $$\frac{99}{20} = 4 \frac{19}{20}$$.

Ответ: $$\frac{99}{20}$$