Найдите значение выражения. Ответ запишите в виде обыкновенной дроби. \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}.

Для решения данного выражения, сначала необходимо сложить дроби в числителе и знаменателе.

Сложим дроби в числителе: $$ \frac{1}{4} + \frac{1}{3} $$. Приведем дроби к общему знаменателю, равному 12: $$ \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{3+4}{12} = \frac{7}{12} $$.

Сложим дроби в знаменателе: $$ \frac{1}{3} + \frac{1}{2} $$. Приведем дроби к общему знаменателю, равному 6: $$ \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{2+3}{6} = \frac{5}{6} $$.

Теперь разделим дробь в числителе на дробь в знаменателе: $$ \frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{6}} = \frac{7}{12} \div \frac{5}{6} $$. Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: $$ \frac{7}{12} \div \frac{5}{6} = \frac{7}{12} \cdot \frac{6}{5} $$.

Сократим дробь: $$ \frac{7}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{7}{2 \cdot 6} \cdot \frac{6}{5} = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{10} $$.

Ответ: \frac{7}{10}