11. Найдите значение выражения (п + 6)² + (2 – n)(2 + п) при п = – 5/12. Ответ:

Ответ: 36.98

Решение:

1. Подставим значение n = -5/12 в выражение:\[\left(-\frac{5}{12} + 6\right)^2 + \left(2 - \left(-\frac{5}{12}\right)\right)\left(2 + \left(-\frac{5}{12}\right)\right)\]
2. Упростим выражение в скобках:\[\left(\frac{-5 + 72}{12}\right)^2 + \left(\frac{24 + 5}{12}\right)\left(\frac{24 - 5}{12}\right)\]\[\left(\frac{67}{12}\right)^2 + \left(\frac{29}{12}\right)\left(\frac{19}{12}\right)\]
3. Возведем в квадрат и перемножим дроби:\[\frac{4489}{144} + \frac{551}{144}\]
4. Приведем к общему знаменателю:\[\frac{4489 + 551}{144}\]
5. Сложим числители:\[\frac{5040}{144}\]
6. Сократим дробь:\[35\]

Преобразуем в десятичную дробь. Приблизительно 35.00

Уточним значение, если учитывать, что n = -5/12 = -0.416666667

(п + 6)² + (2 – n)(2 + п) = (-0.416666667 + 6)² + (2 – (-0.416666667))(2 + (-0.416666667)) = (5.583333333)² + (2.416666667)(1.583333333) = 31.1736111 + 3.826388889 = 35

Оставим ответ 35

Ответ: 35