10. Найдите значение выражения (p - 10)² + 5p(4 - 3p), при p = -0,5.

Сначала упростим выражение: $$(p - 10)^2 + 5p(4 - 3p) = p^2 - 20p + 100 + 20p - 15p^2 = -14p^2 + 100$$ Теперь подставим значение p = -0,5 = -1/2: $$-14p^2 + 100 = -14 * (-1/2)^2 + 100 = -14 * (1/4) + 100 = -7/2 + 100 = -3.5 + 100 = 96.5 = 96 \frac{1}{2}$$ Перепроверим: $$(-0.5 - 10)^2 + 5*(-0.5)*(4-3*(-0.5)) = (-10.5)^2 - 2.5(4+1.5) = 110.25 - 2.5(5.5) = 110.25 - 13.75 = 96.5$$ Другой способ решения: $$(p - 10)^2 + 5p(4 - 3p) = p^2 - 20p + 100 + 20p - 15p^2 = -14p^2 + 100$$ Подставим $$p=-0.5$$: $$-14(-0.5)^2 + 100 = -14(0.25) + 100 = -3.5 + 100 = 96.5$$ Ответ: **96,5**