Найдите значение выражения п(5-п)+(n+4) (п-4) при п=3/5.

Пошаговое решение:

1. Подставим значение \( n = \frac{3}{5} \) в выражение: \[\frac{3}{5} \cdot \left(5 - \frac{3}{5}\right) + \left(\frac{3}{5} + 4\right) \cdot \left(\frac{3}{5} - 4\right)\]
2. Вычислим выражение в первой скобке: \[5 - \frac{3}{5} = \frac{25}{5} - \frac{3}{5} = \frac{22}{5}\]
3. Вычислим выражение во второй и третьей скобках: \[\frac{3}{5} + 4 = \frac{3}{5} + \frac{20}{5} = \frac{23}{5}\] \[\frac{3}{5} - 4 = \frac{3}{5} - \frac{20}{5} = -\frac{17}{5}\]
4. Подставим полученные значения в исходное выражение: \[\frac{3}{5} \cdot \frac{22}{5} + \frac{23}{5} \cdot \left(-\frac{17}{5}\right)\]
5. Выполним умножение: \[\frac{3 \cdot 22}{5 \cdot 5} + \frac{23 \cdot (-17)}{5 \cdot 5} = \frac{66}{25} - \frac{391}{25}\]
6. Выполним вычитание: \[\frac{66 - 391}{25} = \frac{-325}{25}\]
7. Сократим дробь: \[\frac{-325}{25} = -13\]

Ответ: -13