Найдите значение выражения при a=\frac{3}{1} и b=-\frac{35}{1} \(\left(\frac{5b}{1}-3a\right):\left(\frac{25b^{2}}{1}-a^{2}\right)\)

Разбираемся:

Для решения этого выражения нам нужно сначала упростить его, а затем подставить значения a и b.

Исходное выражение: \(\left(\frac{5b}{1}-3a\right):\left(\frac{25b^{2}}{1}-a^{2}\right)\)

Пошаговое решение:

1. Упрощаем выражение в скобках:

2. Запишем выражение в виде деления:

\(\frac{5b - 3a}{25b^2 - a^2} = \frac{5b - 3a}{(5b - a)(5b + a)}\)

3. Подставляем значения \(a = \frac{3}{1} = 3\) и \(b = -\frac{35}{1} = -35\):

\(5b - 3a = 5 \cdot (-35) - 3 \cdot 3 = -175 - 9 = -184\)

\(5b - a = 5 \cdot (-35) - 3 = -175 - 3 = -178\)

\(5b + a = 5 \cdot (-35) + 3 = -175 + 3 = -172\)

4. Подставляем полученные значения в упрощенное выражение:

\(\frac{-184}{(-178) \cdot (-172)} = \frac{-184}{30616} = -\frac{184}{30616}\)

5. Сокращаем дробь:

Делим числитель и знаменатель на 8:
\(-\frac{184}{30616} = -\frac{23}{3827}\)

Ответ: \(-\frac{23}{3827}\)