416. Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения: а) 9⋅157 + 9⋅143; б) 3,5⋅2,4 - 3,5⋅1,4; в) 4,75⋅3,2 + 3,2⋅3,25; г) 4/5 ⋅ 2/3 + 2/3 ⋅ 2/5; д) 1 1/3 ⋅ 5/14 - 1 1/3 ⋅ 1/7; е) 12,9 ⋅ 3/8 - 11,3 ⋅ 3/8

Разбираемся:

Для решения этих примеров нужно использовать распределительное свойство умножения. Оно гласит, что a⋅b + a⋅c = a⋅(b+c) или a⋅b - a⋅c = a⋅(b-c).

а) 9⋅157 + 9⋅143

Применим распределительное свойство: 9⋅(157 + 143) = 9⋅300 = 2700

Ответ: 2700

б) 3,5⋅2,4 - 3,5⋅1,4

Применим распределительное свойство: 3,5⋅(2,4 - 1,4) = 3,5⋅1 = 3,5

Ответ: 3,5

в) 4,75⋅3,2 + 3,2⋅3,25

Применим распределительное свойство: 3,2⋅(4,75 + 3,25) = 3,2⋅8 = 25,6

Ответ: 25,6

г) 4/5 ⋅ 2/3 + 2/3 ⋅ 2/5

Применим распределительное свойство: 2/3 ⋅ (4/5 + 2/5) = 2/3 ⋅ 6/5 = 12/15 = 4/5

Ответ: 4/5

д) 1 1/3 ⋅ 5/14 - 1 1/3 ⋅ 1/7

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 1 1/3 = 4/3

Применим распределительное свойство: 4/3 ⋅ (5/14 - 1/7) = 4/3 ⋅ (5/14 - 2/14) = 4/3 ⋅ 3/14 = 12/42 = 2/7

Ответ: 2/7

е) 12,9 ⋅ 3/8 - 11,3 ⋅ 3/8

Применим распределительное свойство: 3/8 ⋅ (12,9 - 11,3) = 3/8 ⋅ 1,6 = 4,8/8 = 0,6

Ответ: 0,6