480.* Найдите значение выражения, разложив его предварительно на множители: 1) 2a³-3a²-2ab+3b, если а= 0,5, b = 2,25; 2) xy+y²-12x-12у, если х 10,8, y = -8,8; 3) 27x36x²+6х8, если х=-1 481.* Найдите значение выражения: 1 3 1) 2a+b+2a²+ав, если а3, b = 4; 2) 3x3x²-6x+2, если х 2 482.* Вычислите, не используя калькулятор: 2 3 1) 3,742 +3,74-2,26-3,74 1,24-2,26-1,24; 2) 58,7-1,2+36-3,52-34,7-1,2-2,32-36; 3) 2 3+1 2,8+2 3+1 2,2. 7 25.32+15.2 977

Решение:

480.

1) Выражение: $$2a^3-3a^2-2ab+3b$$, если $$a=0.5$$, $$b=2.25$$.

Преобразуем выражение, разложив его на множители:

$$2a^3-3a^2-2ab+3b = a^2(2a-3) - b(2a-3) = (a^2-b)(2a-3)$$.

Подставим значения $$a$$ и $$b$$:

$$\left((0.5)^2-2.25\right)(2\cdot 0.5-3) = (0.25-2.25)(1-3) = (-2)(-2) = 4$$.

Ответ: 4

2) Выражение: $$xy+y^2-12x-12y$$, если $$x=10.8$$, $$y=-8.8$$.

Преобразуем выражение, разложив его на множители:

$$xy+y^2-12x-12y = y(x+y) - 12(x+y) = (y-12)(x+y)$$.

Подставим значения $$x$$ и $$y$$:

$$(-8.8-12)(10.8-8.8) = (-20.8)(2) = -41.6$$.

Ответ: -41.6

3) Выражение: $$27x^3-36x^2+6x-8$$, если $$x=-\frac{1}{3}$$.

Преобразуем выражение, представив его в виде куба разности:

$$27x^3-36x^2+6x-8 = (3x)^3 - 3(3x)^2(2) + 3(3x)(2)^2 - 2^3 = (3x-2)^3$$.

Подставим значение $$x$$:

$$\left(3\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)-2\right)^3 = (-1-2)^3 = (-3)^3 = -27$$.

Ответ: -27

481.

1) Выражение: $$2a+b+2a^2+ab$$, если $$a=-3$$, $$b=4$$.

Подставим значения $$a$$ и $$b$$:

$$2(-3)+4+2(-3)^2+(-3)(4) = -6+4+2(9)-12 = -6+4+18-12 = 4$$.

Ответ: 4

2) Выражение: $$3x^3-x^2-6x+2$$, если $$x=\frac{2}{3}$$.

Подставим значение $$x$$:

$$3\left(\frac{2}{3}\right)^3 - \left(\frac{2}{3}\right)^2 - 6\left(\frac{2}{3}\right) + 2 = 3\cdot\frac{8}{27} - \frac{4}{9} - \frac{12}{3} + 2 = \frac{8}{9} - \frac{4}{9} - 4 + 2 = \frac{4}{9} - 2 = \frac{4}{9} - \frac{18}{9} = -\frac{14}{9} = -1\frac{5}{9}$$.

Ответ: $$\frac{-14}{9} = -1\frac{5}{9}$$

482.

1) $$3,74^2 + 3,74 \cdot 2,26 - 3,74 \cdot 1,24 - 2,26 \cdot 1,24$$

$$= 3,74(3,74 + 2,26) - 1,24(3,74 + 2,26) = 3,74(6) - 1,24(6) = 6(3,74 - 1,24) = 6(2,5) = 15$$

Ответ: 15

2) $$58,7 \cdot 1,2 + 36 \cdot 3,52 - 34,7 \cdot 1,2 - 2,32 \cdot 36$$

$$= 1,2(58,7 - 34,7) + 36(3,52 - 2,32) = 1,2(24) + 36(1,2) = 1,2(24 + 36) = 1,2(60) = 72$$

Ответ: 72

3) $$2\frac{4}{9} \cdot 3\frac{2}{7} + 1\frac{5}{7} \cdot 2,8 + 2\frac{4}{9} \cdot 3\frac{2}{7} + 1\frac{5}{7} \cdot 2,2$$

$$=\frac{22}{9} \cdot \frac{23}{7} + \frac{12}{7} \cdot \frac{28}{10} + \frac{22}{9} \cdot \frac{23}{7} + \frac{12}{7} \cdot \frac{22}{10}$$

$$=\frac{22}{9} \cdot \frac{23}{7} + \frac{12}{7} \cdot \frac{14}{5} + \frac{22}{9} \cdot \frac{23}{7} + \frac{12}{7} \cdot \frac{11}{5}$$

$$= \frac{506}{63} + \frac{168}{35} + \frac{506}{63} + \frac{132}{35} = \frac{1012}{63} + \frac{300}{35}$$

$$= \frac{1012}{63} + \frac{60}{7} = \frac{1012}{63} + \frac{540}{63} = \frac{1552}{63} = 24\frac{40}{63}$$

Ответ: $$\frac{1552}{63} = 24\frac{40}{63}$$