Найдите значение выражения 11с – 76 + 4, если \(\frac{4c-5b+6}{5c-4b+6}= 3.\)

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно найти значение выражения \(11c - 7b + 4\), зная, что \(\frac{4c-5b+6}{5c-4b+6}= 3\).

Сначала разберемся с данным уравнением:

\[\frac{4c-5b+6}{5c-4b+6}= 3\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на знаменатель \(5c - 4b + 6\):

\[4c - 5b + 6 = 3(5c - 4b + 6)\]

Раскроем скобки в правой части:

\[4c - 5b + 6 = 15c - 12b + 18\]

Теперь перенесем все члены с переменными в одну сторону, а числа – в другую. Сначала перенесем \(4c\) и \(-5b\) в правую часть:

\[6 - 18 = 15c - 4c - 12b + 5b\]

Упростим обе части уравнения:

\[-12 = 11c - 7b\]

Теперь умножим обе части уравнения на -1:

\[12 = -11c + 7b\]

Или:

\[-11c + 7b = 12\]

Или, если умножить обе части на -1:

\[11c - 7b = -12\]

Теперь, когда мы знаем значение \(11c - 7b\), мы можем найти значение выражения \(11c - 7b + 4\). Подставим \(-12\) вместо \(11c - 7b\):

\[11c - 7b + 4 = -12 + 4\] \[11c - 7b + 4 = -8\]

Ответ: -8

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей! У тебя все получится и дальше!